hyperelliptic(.ncag).info

the classification of hyperelliptic varieties in dimensions 2, 3 and 4

the group $\mathrm{C}_{6} \times \mathrm{C}_{6} \times \mathrm{C}_{2}$

GAP SmallGroup id
$[72, 50]$
order
$72$
structure
$\mathrm{C}_{6} \times \mathrm{C}_{6} \times \mathrm{C}_{2}$
presentation
$\langle g_{1}, g_{2}, g_{3}, g_{4}, g_{5} \mid g_{1}^{2},\; g_{2}^{-1}g_{1}^{-1}g_{2}g_{1},\; g_{3}^{-1}g_{1}^{-1}g_{3}g_{1},\; g_{4}^{-1}g_{1}^{-1}g_{4}g_{1},\; g_{5}^{-1}g_{1}^{-1}g_{5}g_{1},\; g_{2}^{2},\; g_{3}^{-1}g_{2}^{-1}g_{3}g_{2},\; g_{4}^{-1}g_{2}^{-1}g_{4}g_{2},\; g_{5}^{-1}g_{2}^{-1}g_{5}g_{2},\; g_{3}^{2},\; g_{4}^{-1}g_{3}^{-1}g_{4}g_{3},\; g_{5}^{-1}g_{3}^{-1}g_{5}g_{3},\; g_{4}^{3},\; g_{5}^{-1}g_{4}^{-1}g_{5}g_{4},\; g_{5}^{3} \rangle$

character table

Columns are the conjugacy classes: order is the order of a class representative, size the number of elements in the class. Rows $\chi_i$ are the irreducible characters.

order122233226626666333266666666666666633666666666666666663666666666666666666
size111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
$\chi_{ 1 }$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$
$\chi_{ 2 }$$1$$1$$1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$1$$1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$-1$$-1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$-1$$-1$$-1$
$\chi_{ 3 }$$1$$1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$-1$$-1$
$\chi_{ 4 }$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$
$\chi_{ 5 }$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$1$
$\chi_{ 6 }$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$
$\chi_{ 7 }$$1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$-1$
$\chi_{ 8 }$$1$$-1$$1$$-1$$1$$1$$-1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$1$$1$$-1$$-1$$1$$1$$-1$$-1$$-1$$1$$-1$$1$$1$$-1$$1$$-1$$1$
$\chi_{ 9 }$$1$$1$$1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$
$\chi_{ 10 }$$1$$1$$1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$
$\chi_{ 11 }$$1$$1$$-1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$
$\chi_{ 12 }$$1$$1$$-1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$
$\chi_{ 13 }$$1$$-1$$-1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$
$\chi_{ 14 }$$1$$-1$$-1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$
$\chi_{ 15 }$$1$$-1$$1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$
$\chi_{ 16 }$$1$$-1$$1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3}$
$\chi_{ 17 }$$1$$1$$1$$1$$\zeta_{3}$$1$$1$$1$$\zeta_{3}$$1$$1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$
$\chi_{ 18 }$$1$$1$$1$$-1$$\zeta_{3}$$1$$1$$-1$$\zeta_{3}$$1$$-1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3} + 1$
$\chi_{ 19 }$$1$$1$$-1$$1$$\zeta_{3}$$1$$-1$$1$$\zeta_{3}$$1$$-1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3} + 1$
$\chi_{ 20 }$$1$$1$$-1$$-1$$\zeta_{3}$$1$$-1$$-1$$\zeta_{3}$$1$$1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$
$\chi_{ 21 }$$1$$-1$$-1$$1$$\zeta_{3}$$1$$1$$-1$$-\zeta_{3}$$-1$$-1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3}$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3} - 1$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3}$$-\zeta_{3} - 1$$\zeta_{3} + 1$$\zeta_{3} + 1$$-\zeta_{3} - 1$
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hyperelliptic quotients